R Marddownの説明で作成したRmdファイルを、はてなブログに投稿するエントリとして書き直しました。
ベルヌーイ分布 (Bernoulli distribution) は、二値確率変数 をとる離散分布です。
- となる確率を
- となる確率を
とします。ベルヌーイ分布は、 をパラメータとして、
で定義されます。ベルヌーイ分布に従う 回の独立した試行を考えます。
- により、 回目の試行を、
- で0が出た回数を、
- で1が出た回数を、
表すこととします。 が与えられたもとでの の確率は、
と計算できます。
二項分布 (binomial distribution) は と をパラメータとして、
で定義され、各試行における値ではなく、 回の試行における1の出現回数に興味がある場合に、 を と をパラメータとして表現します。
R で二項分布の確率密度を表現する関数dbinom
を使って、二項分布のグラフを描きます。表と裏の出る確率が同じ0.5であるコインを投げて、表(裏)の出る回数が1~50になる確率をプロットします。
10回~50回投げたときのプロットの変化を重ね描きします。
par(ann=F) plot(1:50,dbinom(1:50, 10, p=0.5),type="l",ylim=c(0,0.3),col=1) par(new=T) plot(1:50,dbinom(1:50, 20, p=0.5),type="l",ylim=c(0,0.3),col=2) par(new=T) plot(1:50,dbinom(1:50, 30, p=0.5),type="l",ylim=c(0,0.3),col=3) par(new=T) plot(1:50,dbinom(1:50, 40, p=0.5),type="l",ylim=c(0,0.3),col=4) par(new=T) plot(1:50,dbinom(1:50, 50, p=0.5),type="l",ylim=c(0,0.3),col=5) grid()
はてなブログではtex形式の数式が使えますが、そのまま$数式$
を[tex:数式]
に変換してもうまく行きません。markdownの処理内で、mathjax処理を実行しているため、エスケープが完全にできていません。